解题思路：根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到5-a≠0且△=（-4）2-4（5-a）×1≥0，然后求出两不等式的公共部分即可．
根据题意得5-a≠0且△=（-4）2-4（5-a）×1≥0，
解得a≥1且a≠5．
故选B．
点评：
本题考点： 根的判别式；一元二次方程的定义．
考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．