Question

已知△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG内接△ABC,AC=3,BC=4,求AD:DE:EB

Answer 1

简单!

因为∠C=90°,AC=3,BC=4,所以AB=5

又因为EG∥AB,所以△ABC∽△GEC

因为四边形DEFG是正方形,所以GE=EE=DE=DG

又因为∠EEB=∠GDA=90°,∠EEB+∠GEB=90°,∠DGA+∠CGE=90°,

所以BE:EE=4:3,DG:AD=4:3

又因为EE=DE=DG,所以AD:DE:BE=9:12:16