Question

如图所示，水平桌面的中央放着一个重为20牛的平底鱼缸，容积为3×10-2米3，其底面积为600厘米2，鱼缸内装有220牛

Answer 1

解题思路：①已知鱼缸内水的深度，利用液体压强公式P=ρgh可求得鱼缸底部受到水的压强．

②已知鱼缸重力和水的重力即对桌面的压力，又知受力面积600cm²，利用压强的公式P=[F/S]计算压强p．

③根据假山的质量和密度，利用密度公式变形可求得其体积，因全部浸没，所以V_物=V_排，再利用F_浮=ρgV_排可求得假山受到的浮力

④根据水面上升的高度，利用P=ρgh可求出增加的压强，受力面积不变，再利用F=PS求得水对鱼缸底增加的压力．

①鱼缸底部受到水的压强P=ρgh=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.3m=2940Pa；

②鱼缸对桌面的压力 F=G_水+G_缸=220N+20N=240N；

鱼缸对桌面的压强P=[F/S]=[240N

600×10−4m2=4000Pa；

③根据ρ=

m/V]的公式变形，可得假山的体积V_物=[m/ρ]=[2.25kg

2.5×103kg/m3=0.9×10^-3m³，

因全部浸没，所以V_物=V_排=0.9×10^-3m³，

则假山受到的浮力F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.9×10^-3m³=8.82N；

④水面上升了0.01米，则水对鱼缸底增加的压强△P=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.01m=98Pa，

由压强公式P=

F/S]可得水对鱼缸底增加的压力△F=△PS=98Pa×600×10^-4m²=5.88N．

答：①鱼缸底部受到水的压强为2940Pa．

②鱼缸对桌面产生的压强为4000Pa．

③假山受到的浮力的大小为8.82N．

④把2.25千克的假山放入后，水面上升了0.01米，则水对鱼缸底的压力增加了5.88N．

点评：

本题考点： 液体的压强的计算；压力及重力与压力的区别；压强的大小及其计算；浮力大小的计算．

考点点评： 本题考查重力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，对处理液体压强和固体压强，处理的方法不同，利用的公式也不同．所以做题的时候一定要注意，还要注意解题过程中单位的换算．