Question

已知圆C:x²+(y-3)²=4,一动直线l过点A(-1,0)与圆相交于P,Q两点,M是PQ中点,l

Answer 1

（1）

x+3y+6=0即：y=-1/3*x-2 ,l⊥m ,l过A(-1,0)

l的方程为:y=3(x+1) ,

即：3x-y+3=0 .①

C:x²+(y-3)²=4

C的圆心C为（0,3）代入①可知C在直线①上.

l过圆心.

（2）

M为PQ中点

∴CM⊥PQ

PM=1/2PQ=√3

在直角三角形CPM中

CM=1

即：点C到直线的距离为1

设直线的方程为：y=k(x+1) ,(kx-y+k=0)

用点到直线的距离公式得：

1=|k-3|/(√1+k^2)

解出k=4/3

∴直线方程为：y=4/3*(x+1)