Question

问问在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列

Answer 1

因为a1=2,b1=4且an,bn,an+1成等差数列,

即2、4、a2成等差数列,公差为2,

则a1=2,a2=6；

又因为bn,an+1,bn+1成等比数列,

即4、6、b2成等比数列,公比为3/2,

则b1=4,b2=9；

因为a2,b2,a3也成等差数列,即6、9、a3公差为3,所以a3=12

b2,a3,b3也成等比数列,即9、12、b3公比为4/3,所以b3=16

同理得出a4=20,因此a1=2,a2=6,a3=12,a4=20,.an=an-1+[4+(n-2)*2] (n不等于0)

整理得：{an}=an-1+2n (n不等于0)