Question

（2009•衡阳）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长

Answer 1

解题思路：根据折叠的性质和角平分线上的任意一点到角的两边距离相等计算．

由已知可得，△ADG≌△A′DG，BD=5

∴A′G=AG，A′D=AD=3，A′B=5-3=2，BG=4-A′G

在Rt△A′BG中，BG²=A′G²+A′B²可得，A′G=[3/2]．

则AG=[3/2]．

故选C．

点评：

本题考点： 勾股定理；角平分线的性质；翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题主要考查折叠的性质，由已知能够注意到△ADG≌△A′DG是解决的关键．