求经过两直线2x-3y=3和x+y+2=0的交点且与直线x-3y+5=0平行的直线l的方程.

1个回答

  • 解题思路:先求出两直线的交点坐标,设出所求的直线方程x-3y+m=0,把交点坐标代入求出m,进而得到所求的直线方程.

    联立:

    2x−3y−3=0

    x+y+2=0 解得:

    x=−

    3

    5

    y=−

    7

    5

    所以两直线的交点为(-[3/5],-[7/5])(5分)

    设所求直线为x-3y+m=0,则-[3/5]-3×(-[7/5])+m=0,m=-[18/5],

    故所求直线方程为:5x-15y-18=0(10分)

    点评:

    本题考点: 两条直线的交点坐标;直线的点斜式方程.

    考点点评: 本题考查求两条直线的交点的方法,以及由平行直线系方程,利用待定系数法求直线的方程的方法.属于基础题.