证明:
过A作AO⊥平面BCD于H
∴ AH⊥CD
∵ AB⊥CD
∴ CD⊥平面ABH
∴ CD⊥BH
同理 BD⊥AH
∴ H为△BCD垂心
∴ DH⊥BC (1)
又 AH⊥平面BCD
∴ AH⊥BC (2)
由(1)(2)
BC⊥平面ADH
∴ AD⊥BC
证明:
过A作AO⊥平面BCD于H
∴ AH⊥CD
∵ AB⊥CD
∴ CD⊥平面ABH
∴ CD⊥BH
同理 BD⊥AH
∴ H为△BCD垂心
∴ DH⊥BC (1)
又 AH⊥平面BCD
∴ AH⊥BC (2)
由(1)(2)
BC⊥平面ADH
∴ AD⊥BC