零点的含义
我们把函数y=f(x)的图像
与横轴的交点的横坐标称为这
个函数的零点（the zero of
the function）,即方程f(x)=0
的根.
在方程y=f(x)=0中：当
△0时,对应函数y=f(x)
有2个零点；△=0时,对应函
数y=f(x)有1个零点.
·一般结论
若函数y=f(x)在闭区间
[a,b]上的图像是连续曲线,
并且在区间端点的函数值符号
不同,即f(a)·f(b)≤0,则在区
间[a,b]内,函数y=f(x)至少有
一个零点,即相应的方程f(x)
=0在区间[a,b]内至少有一个
实数解.
一般结论：函数y=f
（x）的零点就是方程f(x)=0
的实数根,也就是函数y=f(x)
的图像与x轴（直线y=0）交
点的横坐标,所以方程f(x)=0
有实数根,推出函数y=f(x)的
图像与x轴有交点,推出函数
y=f(x)有零点.
更一般的结论：函数F(x)
=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)
=g(x)的实数根,也就是函数
y=f(x)的图像与函数y=g(x)的
图像交点的横坐标,这个结论
很有用.
函数零点就是当f（x）
=0时对应的函数值,需要注
意的是零点是一个数值,而不
是一个点,是函数与X轴交点
的横坐标.
变号零点就是函数图像
穿过那个点,也就是在那个点
两侧取值是异号（那个点函数
值为零）
不变号零点就是函数图
像不穿过那个点,也就是在那
个点两侧取值是同号（那个点
函数值为零）
注意：如果函数最值为
0,则不能用此方法求零点所
在区间.
·用二分法求方程的近似解的
步骤
（1）确定区间[a,b],验
证f(a)*f(b)