分数指数幂的方程、1.(-1/27)^-1/3=9^1-x【就是负27分之1的x次方=9的1-x次方 求x】2.2^x=

1个回答

  • 1.

    (-1/27)^x=9^(1-x)

    (-1/27)^x=(-3)^(-3)^x=(-3)^(-3x)

    9^(1-x)=3^2^(1-x)=3^(2-2x)

    3^(2-2x)=(-3)^(-3x)

    3^(2-2x)>0

    所以(-3)^(-3x)>0

    故-3x是偶数,x是偶数

    此时(-3)^(-3x)=3^(-3x)

    3^(2-2x)=3^(-3x)

    2-2x=-3x

    x=-2

    _____________________________________________________________________________

    2.

    2^x=8^(y+1)

    {

    9^y=3^(x-9)

    8^(y+1)=2^3^(y+1)=2^(3y+3)

    2^x=2^(3y+3)

    x=3y+3 (1)

    9^y=3^2^y=3^2y

    3^2y=3^(x-9)

    2y=x-9 (2)

    (1)(2)联立解方程组可得

    x=21,y=6