Question

求函数y=loga(1-a^x) (a>0,a不=1） 的定义域与值域

Answer 1

定义域

1 -a^x > 0

a^x < 1

0 < a < 1 时,x ∈( 0,+∞)

a > 1 时 x ∈ (-∞ ,0)

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值域

a>0时,a^x 恒大于0,所以 1 -a^x 恒小于1

同时,根据定义域,1 - a^x > 0

因此 0 < 1 - a^x < 1

当 0 < a < 1 时,值域为

y ∈( 0,+∞)

当 a > 1 时

y ∈ (-∞,0)