Question

若[1+mi/i]=1+ni（m，n∈R，i为虚数单位），则mn的值为______．

Answer 1

解题思路：由复数代数形式的除法运算化简等式左边，然后由复数相等的条件列式求得m，n的值，则mn可求．

∵[1+mi/i]=

(1+mi)(−i)

−i2＝m−i，

又[1+mi/i]=1+ni，

∴m-i=1+ni，

则m=1，n=-1．

∴mn=-1．

故答案为：-1．

点评：

本题考点： 复数相等的充要条件；复数代数形式的混合运算．

考点点评： 本题考查复数代数形式的除法运算，考查了复数相等的条件，是基础题．