延长AD,使AD=DM
连接BM
∵AD是角BC边上的中线,即BD=CD
AD=DM
∠BDM=∠ADC
∴△ACD≌△BDM
∴∠DAC=∠BMA
∵△ABE和△ACF是等腰直角三角形
∴∠BAE=∠CAF=90°
AE=AB,AC=AF……（1）
∵∠EAF+∠BAC=360°-(∠BAE+∠CAF)=180°
∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠BAD+∠BMF
∠ABM+∠BAD+∠BMA=∠ABM+∠BAC=180°
∴∠EAF=∠ABM……（2）
∴△AEF≌△ABM（SAS）
∴EF=AM=AD+DE=2AD