Question

（2013•湖北模拟）如图，两个反比例函数y＝k1x和y＝k2x（其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是C1和

Answer 1

解题思路：函数图象上的点和坐标轴构成的三角形的面积和四边形的面积和k是[1/2]和相等的关系，然后根据图象上的点确定线段的关系．

①△ODB与△OCA的面积都是

k2

2，故①正确．

②四边形OCPD的面积是k₁，四边形PAOB的面积等于四边形OCPD的面积减去△ODB与△OCA的面积k₁-k₂．故②正确．

③当P位置改变后，PA与PB不一定 相等，故③不正确．

④因为P在C₁上，A、B在C₂上，所以当点A是PC的三等分点时，点B一定是PD三等分点，所以④正确．

故选B．

点评：

本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题考查反比例函数的综合运用，关键是知道函数图象上的点和坐标轴构成的三角形的面积和四边形的面积和k的关系．