变为阶梯型矩阵后,上三行不为0,所以秩为3,因为不能用a1a2的线性组合表示a3,所以a1a2a3是一个极大无关组,当然也可以用另外三个来组成极大无关组.
将其余向量表为该极大线性无关组的线性组合,就是要解方程组k1a1+k2a2+k3a3=a4,你可解一下,得到k1=-3,k2=0,k3=1.
另外,由a4=-3a1+a3知道a4可由a1,a3线性表出,这三个就不是极大线性无关组
a1(1,-1,2,1) a2(2,-2.4.-2) a3(3,0,6,-1) a4(0,3,0,-4)求极大线性无关组
1个回答
相关问题
-
线性代数、极大无关组已知向量组A1=（1,2,1,2）,A2=(1,0,3,1),A3=(2,-1,0,1),A4=(2
-
证明向量组a1=(0,1,1),a2=(1,2,3),a3=(2,3,4) 线性无关.
-
求教啊,极大线性无关组的求法?1 1 -2 4 0 2 -4 -30 0 0 -70 0 0 -6答案说是A1A2A4
-
求向量组极大无关组求向量组a1=(1,2,3,4) a2=(-1,-1,-2,-2) a3=(2,3,5,6) a4=(
-
线性代数极大无关组题目题目大意为：a1=1,2,3 a2=-2,1,-1 a3=4,-2,2 a4=-7,1,-4,求极
-
求矩阵A=11221A=1 1 2 2 10 2 1 5-1 2 0 3 -1 31 1 0 4 -1 的一个极大无关组
-
若a1,a2线性无关,而a1,a2,a3线性相关,求向量组a1,2a2,3a3的极大无关组
-
若a1,a2线性无关,而a1,a2,a3线性相关,求向量组a1,2a2,3a3的极大无关组.
-
设向量组A:a1=(1,4,1,0),a2=(2,1,-1,-3),a3=(1,0,-3,-1),a4=(0,2,-6,
-
设 a1=(0,3,1,2),a2=(1,-1,2,4) a3=(3,0,7,13)则a1,a2 ,a3的一个极大线性无