Question

若集合A=｛1,a,｝,B=｛1,a²,ab｝,且A∩B=A∪B,则实数a的取值的集合是?

Answer 1

您的集合A至少应该三个元素

假设您漏写的元素是c,即A={1,a,c}

由于A∩B=A∪B,那么A∩B是A∪B的子集且A∩B是A∪B的子集

因此我们会得到A=B的结论

那么会有a=a^2；c=ab

或a=ab；c=a^2

分析“a=a^2；c=ab”得a=1(舍去),或a=0(带入分析看看是否有重复元素)

分析“a=ab；c=a^2”得b=1,a=%&%(可以解出,但是还要检验是否有重复元素)

有不明白的请追问.