设白球个数为x,黑球个数为7-x
任取两个球而能取到白球的情况分为两种：1.取到一个白球；2.取到两个白球
1.第一次便取到白球,第二次取到黑球,这种情况的概率为x/7*(7-x)/6；
第一次取到黑球,但第二次取到白球,这种情况的概率为(7-x)/7*(x/6)；
将上面两种情况的概率相加,即取到一个白球的概率为(7-x)*x/21
2.取到两个白球的概率为x/7*(x-1)/6=x(x-1)/42
所以 取到白球个数的期望值为1*(7-x)*x/21+2*x*(x-1)/42＝6/7,
得 7x-x^2+x^2-x=18 解得x=3.