Question

求导1,ln（x+根号下x平方-a平方） 2,ln tan2/x 3 求隐函数的倒数y的3方+y的平方-2x=0 （1,

Answer 1

求导使用链式法则

1、

[ln(x+√(x²-a²)]'

=1/[x+√(x²-a²)] * [x+√(x²-a²)]'

=1/[x+√(x²-a²)] * [1+ x/√(x²-a²)]

=1/√(x²-a²)

2、

(ln tan2/x)'

=1/(tan2/x) *(tan2/x)'

=1/(tan2/x) * 1/ (cos2/x)² *(2/x)'

=1/(tan2/x) * 1/ (cos2/x)² *(-2/x²)

= -2/ [(tan2/x) *(cos2/x)² *(1/x²)]

3、

y^3+y² -2x=0

求导得到3y² *y' +2y*y' -2=0

所以y'= 2/(3y²+2y)

y=1时,y'=2/5