Question

三角形ABC是圆P:(x-2)^2+y^2=8 的内接三角形,其重心G 的坐标是(1,1),求直线BC的方程

Answer 1

设B（x1,y1）,C（x2,y2）

则,X1+X2=3,Y1+Y2=5.

代入圆方程：(X1-2)^2+Y1^2=8,

(X2-2)^2+Y2^2=8 联立得(Y1-Y2)/(x1-x2)=1/5,即BC斜率k1=1/5

设BC中点为D,圆心为P,则PD斜率k2=-5,

PD方程：5X+Y-10=0,

AG方程：3X-Y-2=0, 联立求得两线交点D（3/2,5/2）,

所以求得BC方程：X-5Y+11=0

错了勿喷!