可以用向量解.理论上可以用向量法解任何几何题.向量法和解析法是一样的.
这个题目用几何性质解起来更方便.
连接AG并延长交BC于E,则AG=2GE,且BE=CE.
则S△GDP:S△ABC=(S△GDP:S△GDA)×(S△GDA:S△EDA)×(S△EDA:S△EBA)×(S△EBA:S△ABC)=(1/2)(2/3)(1/3)(1/2)=1/18.
可以用向量解.理论上可以用向量法解任何几何题.向量法和解析法是一样的.
这个题目用几何性质解起来更方便.
连接AG并延长交BC于E,则AG=2GE,且BE=CE.
则S△GDP:S△ABC=(S△GDP:S△GDA)×(S△GDA:S△EDA)×(S△EDA:S△EBA)×(S△EBA:S△ABC)=(1/2)(2/3)(1/3)(1/2)=1/18.