甲、乙二人在400米圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发,开始时甲的速度为每秒8米,乙的速度为每秒6米

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  • 解题思路:要求领先者到达终点时,另一人距终点多少米?应先求得另一人已经跑了多少米,再求领先者到达终点时的时间和另一人此时的速度,要求领先者到到终点的时间,应求出他距终点的路程和此时的速度,再依据数量关系即可列式计算.

    甲追乙1圈时,甲跑了8×[400÷(8-6)]=1600(米),

    此时甲、乙的速度分别变为6米/秒和5.5米/秒.甲追上乙2圈时,甲跑了

    1600+6×[400÷(6-5.5)]=6400(米),

    此时甲、乙的速度分别变为4米/秒和5米/秒.乙第一次追上甲时,甲跑了

    6400+4×[400÷(5-4)]=8000(米),

    乙跑了8000-400=7600(米).此时,甲、乙的速度分别变为4.5米/秒和5.5米/秒.乙跑到终点还需

    (10000-7600)÷5.5=[4800/11](秒),

    乙到达终点时,甲距终点

    (10000-8000)-4.5×[4800/11]=2000-1963

    7

    11=36

    4

    11(米).

    答:领先者到达终点时,另一人距终点36[4/11]米.

    点评:

    本题考点: 环形跑道问题.

    考点点评: 此题主要考查环形跑道的追及问题,关键是弄明白随着速度的变化,快到终点时乙的速度要快一些.