解题思路:要求领先者到达终点时,另一人距终点多少米?应先求得另一人已经跑了多少米,再求领先者到达终点时的时间和另一人此时的速度,要求领先者到到终点的时间,应求出他距终点的路程和此时的速度,再依据数量关系即可列式计算.
甲追乙1圈时,甲跑了8×[400÷(8-6)]=1600(米),
此时甲、乙的速度分别变为6米/秒和5.5米/秒.甲追上乙2圈时,甲跑了
1600+6×[400÷(6-5.5)]=6400(米),
此时甲、乙的速度分别变为4米/秒和5米/秒.乙第一次追上甲时,甲跑了
6400+4×[400÷(5-4)]=8000(米),
乙跑了8000-400=7600(米).此时,甲、乙的速度分别变为4.5米/秒和5.5米/秒.乙跑到终点还需
(10000-7600)÷5.5=[4800/11](秒),
乙到达终点时,甲距终点
(10000-8000)-4.5×[4800/11]=2000-1963
7
11=36
4
11(米).
答:领先者到达终点时,另一人距终点36[4/11]米.
点评:
本题考点: 环形跑道问题.
考点点评: 此题主要考查环形跑道的追及问题,关键是弄明白随着速度的变化,快到终点时乙的速度要快一些.