Question

已知正实数x.y满足xy+2x+y=4则x+y的最小值为

Answer 1

答：

正实数x和y：

xy+2x+y=4

设x+y=k>0,y=k-x代入得：

x(k-x)+2x+k-x-4=0

-x^2+(k+1)x+k-4=0

关于x的方程有

判别式=(k+1)^2-4*(-1)*(k-4)>=0

k^2+2k+1+4k-16>=0

k^2+6k-15>=0

(k+3)^2>=24

k+3>=2√6或者k+30

所以：k>=2√6-3

所以：x+y的最小值为2√6-3

希望对你有所帮助,