Question

已知a是方程x的平方-2013x+1等于0的一个根,试求a的平方-2012a+（a的平方+1分之2013)的值

Answer 1

因为a是方程x的平方-2013x+1等于0的一个根

所以a^2-2013a+1=0,

所以a^2-2012a=a-1

a^2+1=2013a,

代人,得,

a的平方-2012a+（a的平方+1分之2013)

=a^2-2012a+2013/(a^2+1)

=a-1+2013/2013a

=a-1+1/a

=a+(1/a)-1

将a^2-2013a+1=0两边同除以a,得,

a-2013+1/a=0,

整理a+1/a=2013

所以原式=2013-1=2012