Question

已知（x+y）（x+y-10）+25=0，且x-y=3，求x，y的值．

Answer 1

解题思路：首先设x+y=a，则可以把已知的式子化成关于a的方程，求得a的值，即x+y的值，然后解方程组即可求解．

设x+y=a，则a（a-10）+25=0，

即a²-10a+25=0，（a-5）²=0，

∴a-5=0，

则a=5，即x+y=5，

根据题意得：

x+y＝5

x−y＝3，

解得：

x＝4

y＝1．

点评：

本题考点： 因式分解-运用公式法；解二元一次方程组．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的解法和二元一次方程组的解法，正确求得x+y的值是关键．