Question

如图 已知∠ABC ∠ACB的平分线相交于D 过D作EF∥BC交AB于E 交AC于F

Answer 1

EF＝BE+CF

证明：

∵BD平分∠ABC,CD平分∠ACB

∵∠ABD＝∠CBD,∠ACD＝∠BCD

∴EF∥BC

∴∠EDB＝∠CBD,∠FDC＝∠BCD

∴∠ABD＝∠EDB,∠ACD＝∠FDC

∴BE＝ED,CF＝FD

∵EF＝ED+FD

∴EF＝BE+CF