Question

如图所示是一个示波管工作原理图，电子经电压U 1 =4.5×10 3 V加速后以速度V 0 垂直等间距的进入电压U 2

Answer 1

（1）设电子经加速电场U ₁加速后以速度v ₀进入偏转电场，由动能定理有

qU ₁=

1

2 mv ₀ ²，

则有：v ₀=

2q U 1

m =

2×1.6×1 0 -19 ×4.5×1 0 3

9×1 0 -31 =4×10 ⁷m/s；

故电子进入偏转电场的速度v ₀=4×10 ⁷m/s；

（2）进入偏转电场后在电场线方向有，a=

q U 2

md

经时间t ₁飞出电场有t ₁=

l

v 0 ，

电场方向的速度v _y=at ₁=

q U 2 l

md v 0 =

1.6×1 0 -19 ×180×0.05

9×1 0 -31 ×0.01×4×1 0 7 =4×10 ⁶m/s；

设射出偏转电场时速度的偏角为θ，则tanθ=

v y

v 0 =

4×1 0 6

4×1 0 7 =

1

10

（3）飞出电场时偏转量为y ₁=

1

2 at ₁ ²

由以上各式得y ₁=

U 2

L 2

4d U 1 =

180×0.0 5 2

4×0.01×4.5×1 0 3 =0.25cm；

设电子从偏转场穿出时，沿y方向的速度为v _y，穿出后到达屏S所经历的时间为t ₂，

在此时间内电子在y方向移动的距离为y ₂，有：v _y=at ₁

t ₂=

s

v 0

y ₂=v _yt ₂

由以上各式得

y ₂=

U 2 sl

2d U 1

故电子到达屏S上时，它离O点的距离：y=y ₁+y ₂=

U 2 l

4d U 1 （l+s）=

180×0.05

4×0.01×4.5×1 0 3 ×(0.05+0.1) cm=0.75cm；

答：（1）电子进入偏转电场时的速度4×10 ⁷m/s；

（2）射出偏转电场时速度的偏角tanθ=

1

10 ；

（3）打在屏幕上的侧移位移OP=0.75cm．