由题意知本题是一个等可能事件的概率,
假设这个四面体的四个顶点分别为ABCD,蚂蚁从A开始爬.
如果爬到第三次时,蚂蚁在A点,那么第四次就一定不在A点,
∴设蚂蚁第三次在A点的概率为X,那么最后的答案就是
(1-X)
3 ①
设蚂蚁第二次在A点的概率为Y,那么最后的概率就是X=
1-Y
3 ②
显然蚂蚁第一次爬完之后在A点的概率为0,那么 Y=
1-0
3 ③
将③代入②,得X=
1-
1
3
3 =
2
9 ④
将④代入①得P=
1-
2
9
3 =
7
27
故答案为:
7
27
由题意知本题是一个等可能事件的概率,
假设这个四面体的四个顶点分别为ABCD,蚂蚁从A开始爬.
如果爬到第三次时,蚂蚁在A点,那么第四次就一定不在A点,
∴设蚂蚁第三次在A点的概率为X,那么最后的答案就是
(1-X)
3 ①
设蚂蚁第二次在A点的概率为Y,那么最后的概率就是X=
1-Y
3 ②
显然蚂蚁第一次爬完之后在A点的概率为0,那么 Y=
1-0
3 ③
将③代入②,得X=
1-
1
3
3 =
2
9 ④
将④代入①得P=
1-
2
9
3 =
7
27
故答案为:
7
27