Question

如图，CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是（　　）

Answer 1

解题思路：根据垂径定理和圆周角定理判断即可．

∵AB⊥CD，CD过O，

∴AE=BE，弧AD=弧BD，

连接OA，

则∠AOC=2∠ADE，

∵∠AEC＞∠AOC，

∴∠AEC=2∠D错误；

∵AB不是直径，

∴根据已知不能推出弧AC=弧BD，

∴∠B和∠C不相等，

即只有选项B正确；选项A、C、D都错误；

故选A．

点评：

本题考点： 垂径定理；圆周角定理．

考点点评： 本题考查了垂径定理和圆周角定理的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力．