Question

直线x+y=1与圆x 2 +y 2 -2ay=0（a＞0）没有公共点，则a的取值范围是______．

Answer 1

把圆x ²+y ²-2ay=0（a＞0）化为标准方程为x ²+（y-a） ²=a ²，所以圆心（0，a），半径r=a，

由直线与圆没有公共点得到：圆心（0，a）到直线x+y=1的距离d=

|a-1|

1+1 ＞r=a，

∴ |a-1|＞

2 a

∴a ²+2a-1＜0

∴ -1-

2 ＜a＜ -1+

2

∵a＞0

所以a的范围是（0，

2 -1）

故答案为（0，

2 -1）