先写出arctanx的变上限积分表达式(书上都有),再把被积函数用幂级数展开,交换积分号和求和号就得到
但注意交换积分号和求和号是有条件的,要有一致收敛性保证,你可以查阅下相关的资料.
arctanx的幂级数展开式
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