解题思路:首先根据直角三角形的性质可得∠B+∠A=90°,再根据CD⊥AB可得∠A+∠ACD=90°,进而得到∠B=∠ACD,然后在证明∠AEF=∠ACD,可证明EF∥CD.
证明:∵∠ACB=90°,
∴∠B+∠A=90°,
∵CD⊥AB,
∴∠ADC=90°,
∴∠A+∠ACD=90°,
∴∠B=∠ACD,
∵∠AEF=∠B,
∴∠AEF=∠ACD,
∴EF∥CD.
点评:
本题考点: 平行线的判定.
考点点评: 此题主要考查了平行线判定,关键是掌握同位角相等,两直线平行.
解题思路:首先根据直角三角形的性质可得∠B+∠A=90°,再根据CD⊥AB可得∠A+∠ACD=90°,进而得到∠B=∠ACD,然后在证明∠AEF=∠ACD,可证明EF∥CD.
证明:∵∠ACB=90°,
∴∠B+∠A=90°,
∵CD⊥AB,
∴∠ADC=90°,
∴∠A+∠ACD=90°,
∴∠B=∠ACD,
∵∠AEF=∠B,
∴∠AEF=∠ACD,
∴EF∥CD.
点评:
本题考点: 平行线的判定.
考点点评: 此题主要考查了平行线判定,关键是掌握同位角相等,两直线平行.