Question

lgx+lgy=2lg(x-2y）,求log根号2 y分之x

Answer 1

因为;lgx+lgy=2lg(x-2y),所以：lgxy=lg([(x-2y)^2]

所以：xy=(x-2y)^2,即：x^2-5xy+y^2=0,解得：x=4y或x=y

因为：x>0,y>0,x-2y>0,所以：x=y舍去,则：x=4y

log(根号2）（y/x)=log(根号2）（4)=log2(16)=4