解题思路：（1）分类讨论，只取数字1或10或100时；取1和10，由此可得结论；
（2）考虑当数字和为200时，选法种数，可得数字总和为100n对应的选法种数为an，数字总和为100（n+1）对应的选法种数为an+1，满足an=10n+1+an-1，从而可得数列通项，
（1）分类讨论，只取数字1或10或100时，共3种；取1和10，可分为1个10，2个10，…9个10，共9种
∴相应的选法种数为3+9=12种；…（3分）
（2）若至少选一张写有100的卡片时，则除去1张写有100的卡片，其余数字之和为100（n-1），
有an-1种选法；若不选含有100的卡片，则有10n+1种选法．
所以，an=10n+1+an-1，…（8分）
从而，an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
=10n+1+10（n-1）+1+…+10×2+1+a1
=10
(n+2)(n−1)
2+n-1+a1
=5n2+6n+1
所以，{an}的通项公式是an=5n2+6n+1． …（10分）
点评：
本题考点： 数列的应用；数列递推式．
考点点评： 本题考查数列的应用，考查分类讨论的数学思想，正确分类是关键．