解题思路：由题设条件知
a
n
＝
2
a
n−1
a
n+1
a
n+1
+
a
n−1
，所以
1
a
n
＝
1
2(
1
a
n+1
+
1
a
n−1
)
，由此能够得到{
1
a
n
}为等差数列，从而得到第10项的值．
∵
an−1−an
an−1＝
an−an+1
an+1，
∴an＝
2an−1an+1
an+1+an−1，
∴[1
an＝
1
2(
1
an+1+
1
an−1)
∴
1
an−
1
an−1＝
1
an+1−
1
an
即{
1
an}为等差数列，（n≥2）．
然后可得d=
1/2]，[1
a10＝
1/2+ 9×
1
2＝5，
∴a10＝
1
5]．
故选C．
点评：
本题考点： 数列递推式．
考点点评： 本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．