Question

已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=6，点D在边BC上，点E在线段DC上，DE=3，△DEF是等边三角形

Answer 1

解题思路：证明∠B=∠C，∠BDF=∠CEF，得出△BDM∽△CEN，根据相似三角形的性质得出结论．

证明：∵△ABC中，AB=AC，

∴∠B=∠C．（2分）

∵△DEF是等边三角形，

∴∠FDE=∠FED．

∴∠MDB=∠AEC．（2分）

∴△BDM∽△CEN．

∴[BD/CE＝

BM

CN]．（2分）

∴BD•CN=BM•CE．（2分）

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 乘积的形式通常可以转化为比例的形式，通过相似三角形的性质得以证明．