如图所示,两个木块A和B,质量分别为mA和mB,紧挨着并排放在水平桌面上,A、B间的接触面垂直于图中纸面且与水平成θ角.

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  • 解题思路:(1)A、B无相对滑动,地面对A的支持力应大于等于零,A、B系统在水平方向上加速运动,系统受到的合力水平向右,由平衡条件与牛顿第二定律可以求出动摩擦因数应满足的条件.

    (2)当地面对A的支持力为零时,推力最大,由牛顿第二定律与平衡条件可以求出最大推力.

    (1)对A、B组成的系统,在水平方向上,由牛顿第二定律得:F-μ(mA+mB)g=(mA+mB)a,

    设A与B间的弹力为N,A、B不发生相对滑动的临界条件是:地面对A的支持力等于零,

    对A,在竖直方向上,由平衡条件得:Ncosθ=mAg,

    在水平方向上,由牛顿第二定律得:F-Nsinθ=mAa,

    解得:mAgtanθ-μ(mA+mB)g=mBa,

    由于A、一起向右加速运动,则mAgtanθ-μ(mA+mB)g=mBa>0,

    解得:μ<

    mAtanθ

    mA+mB;

    (2)设A、B间的弹力为N,地面对B的支持力为N′,

    推力F越大,则A越可能相对B向上滑,

    当F最大时,A刚要相对B向上滑,A不受地面的摩擦力,

    A、B共同以加速度a沿地面加速前进,

    对A有:F-N sinθ=mAa,N cosθ=mAg,

    对B有:Nsinθ-μN′=mBa,N′=Ncosθ+mBg,

    解得,最大推力:Fmax=

    mA(mA+mB)g(tanθ−μ)

    mB;

    答:(1)μ的数值应满足的条件是:μ<

    mAtanθ

    mA+mB;

    (2)推力F的最大值不能超过

    mA(mA+mB)g(tanθ−μ)

    mB.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;动摩擦因数.

    考点点评: 本题难度较大,是一道难题,解题的关键是,知道两物体不发生相对滑动与一起向右加速运动的条件,应用牛顿第二定律与平衡条件即可正确解题,解题时要注意研究对象的选择.