解题思路:(1)A、B无相对滑动,地面对A的支持力应大于等于零,A、B系统在水平方向上加速运动,系统受到的合力水平向右,由平衡条件与牛顿第二定律可以求出动摩擦因数应满足的条件.
(2)当地面对A的支持力为零时,推力最大,由牛顿第二定律与平衡条件可以求出最大推力.
(1)对A、B组成的系统,在水平方向上,由牛顿第二定律得:F-μ(mA+mB)g=(mA+mB)a,
设A与B间的弹力为N,A、B不发生相对滑动的临界条件是:地面对A的支持力等于零,
对A,在竖直方向上,由平衡条件得:Ncosθ=mAg,
在水平方向上,由牛顿第二定律得:F-Nsinθ=mAa,
解得:mAgtanθ-μ(mA+mB)g=mBa,
由于A、一起向右加速运动,则mAgtanθ-μ(mA+mB)g=mBa>0,
解得:μ<
mAtanθ
mA+mB;
(2)设A、B间的弹力为N,地面对B的支持力为N′,
推力F越大,则A越可能相对B向上滑,
当F最大时,A刚要相对B向上滑,A不受地面的摩擦力,
A、B共同以加速度a沿地面加速前进,
对A有:F-N sinθ=mAa,N cosθ=mAg,
对B有:Nsinθ-μN′=mBa,N′=Ncosθ+mBg,
解得,最大推力:Fmax=
mA(mA+mB)g(tanθ−μ)
mB;
答:(1)μ的数值应满足的条件是:μ<
mAtanθ
mA+mB;
(2)推力F的最大值不能超过
mA(mA+mB)g(tanθ−μ)
mB.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;动摩擦因数.
考点点评: 本题难度较大,是一道难题,解题的关键是,知道两物体不发生相对滑动与一起向右加速运动的条件,应用牛顿第二定律与平衡条件即可正确解题,解题时要注意研究对象的选择.