Question

一道立体几何题已知三棱锥O-ABC,角BOC=90,OA垂直平面BOC,AB＝√10,BC=√13,AC=√5,O,AB

Answer 1

已知三棱锥O-ABC,角BOC=90,OA垂直平面BOC,AB＝√10,BC=√13,AC=√5,O,AB,C四点都在球S表面上,则球S表面积是14π.

放在长方体中,设长,宽,高为a,b,c则：

2（a²+b²+c²）=10＋13＋5

（a²+b²+c²）=14

∴2R=√14

∴R=√14/2

∴S=4πR²=14π.