Question

求于两平行直线3x+2y-6=0和6x+4y-3=0的距离相等的点的轨迹方程

Answer 1

题中的“点”必在直线3x+2y-6=0和直线6x+4y-3=0之间,也就是说满足条件的点只能在已知直线的同一侧.因此轨迹是与两条平行线等距离的一条平行线.可先求出两条直线在y轴上的截距的平均值b.

因为 b1=3,b2=34,

所以 b=b1+b2=3+342=158.

再由斜截式可得出所求直线的方程是：

y=-32x+158,

即 12x+8y-15=0.