Question

一次函数y=x+b与x轴,y轴的交点分别为A、B,若△OAB的周长为2+√2

Answer 1

依题意,有A（-b,0）,B（0,b）,

∴OA=|b|,OB=|b|,∠AOB=90°

∵ |b|=|b|,∴OA=OB=|b|

由勾股定理可知AB=√OA的平方+OB的平方=√2|b|,

∵△OAB的周长为2+√2 ,

∴（2+ √2）×|b|=2+√2 ,

∴|b|=1,b=±1．