各项都是正数的等比数列{an}中,3a1,[1/2]a3,2a2成等差数列,则a2012+a2014a2013+a201

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  • 解题思路:利用3a1,[1/2]a3,2a2成等差数列,求出公比,即可求得结论.

    设公比为q,则

    ∵各项都是正数的等比数列{an}中,3a1,[1/2]a3,2a2成等差数列,

    ∴a3=3a1+2a2

    ∴q2=3+2q,

    ∵q>0,

    ∴q=3,

    a2012+a2014

    a2013+a2011=

    a2012(1+q2)

    a2011(1+q2)=q=3,

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 等比数列的性质.

    考点点评: 本题考查等差数列与等比数列的综合,考查学生的计算能力,属于基础题.