解题思路:利用3a1,[1/2]a3,2a2成等差数列,求出公比,即可求得结论.
设公比为q,则
∵各项都是正数的等比数列{an}中,3a1,[1/2]a3,2a2成等差数列,
∴a3=3a1+2a2,
∴q2=3+2q,
∵q>0,
∴q=3,
∴
a2012+a2014
a2013+a2011=
a2012(1+q2)
a2011(1+q2)=q=3,
故选:B.
点评:
本题考点: 等比数列的性质.
考点点评: 本题考查等差数列与等比数列的综合,考查学生的计算能力,属于基础题.
解题思路:利用3a1,[1/2]a3,2a2成等差数列,求出公比,即可求得结论.
设公比为q,则
∵各项都是正数的等比数列{an}中,3a1,[1/2]a3,2a2成等差数列,
∴a3=3a1+2a2,
∴q2=3+2q,
∵q>0,
∴q=3,
∴
a2012+a2014
a2013+a2011=
a2012(1+q2)
a2011(1+q2)=q=3,
故选:B.
点评:
本题考点: 等比数列的性质.
考点点评: 本题考查等差数列与等比数列的综合,考查学生的计算能力,属于基础题.