解题思路：由图知A=2，T=π，从而可求得ω=2；又函数y=2sin（2x+φ）经过（[π/6]，2），可求得φ，从而可得函数的表达式．
由图知，A=2，[1/2]T=[2π/3]-[π/6]=[π/2]，ω＞0，
∴T=[2π/ω]=π，解得ω=2；
又函数y=2sin（2x+φ）经过（[π/6]，2），
∴2×[π/6]+φ=[π/2]+2kπ，k∈Z．
∴φ=[π/6]+2kπ，k∈Z．
∴y=2sin（2x+[π/6]）．
故答案为：y=2sin（2x+[π/6]）．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求得φ是关键，也是难点，考查识图与运算能力，属于中档题．