解题思路：从不等式的左边入手，左边对应的各个分式拆成两项，分别写成两两相加的形式，在三组相加的式子中分别用均值不等式，整理成最简形式，得到结果．
证明：∵a＞0，b＞0，c＞0，
∴[b/a+
a
b]≥2，[c/a+
a
c]≥2，[c/b+
b
c]≥2
∴（[b/a+
a
b)+(
c
a+
a
c)+(
c
b+
b
c)≥6，
即
b+c
a+
c+a
b+
a+b
c]≥6．
点评：
本题考点： 不等式的证明．
考点点评： 本题考查均值不等式的应用，考查不等式的证明方法，是一个基础题，这种题目必须先进行拆项，因为原题目形式不符合均值不等式的表现形式．