Question

质量为m1,m2的二质点,靠万有引力作用,起初相距L均静止,他们运动到距离为1/2L时,各自速率为多少?

Answer 1

用能量守恒

初状态能量 E=-Gm1m2/L

末状态 引力势能E=-2Gm1m2/L

减少了 Gm1m2/L

这就是这两物体的动能

并且因为他们受力相同 时间相同 根据Ft=mv 可以知道v1/v2=m2/m1 v2=v1m1/m2

也就是 1/2m1v²+1/2m2 (v1m1/m2)²=Gm1m2/L

然后解出v1=根号下 Gm2²/(m1L+m2L)

v2=根号下 Gm1²/(m1L+m2L)

PS以上过程仅供参考.