①正确，等腰梯形的两条对角线相等．
②不正确，无法得到．
③不正确，等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形．
④正确，
∵AB=DC，AD=DA，AC=DB，
∴△ABD≌△DCA，
∴∠ABD=∠DCA，
∵∠AOB=∠DOC，
∴△AOB≌△DOC．
故选A．
如图，在等腰梯形ABCD中，AD ∥ BC，对角线AC，BD相交于点O，有如下四个结论：
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