Question

已知；圆1与圆2都经过A.B两点,经过点A的直线CD与圆1交于点C,与于圆2交于点D；经

Answer 1

证明

连接AB

∵在圆O₁中∠C对应的圆弧为弧ABE,∠ABE对应的圆弧为弧ACE

∵弧ABE+弧ACE＝圆O₁整圆弧

∴∠C+∠ABE＝180

∵直线EF

∴∠ABE+∠ABF＝180

∴∠C＝∠ABF

∵在圆O₂中∠D对应的圆弧为弧ABF,∠ABF对应的圆弧为弧ADF

∵弧ABF+弧ADF＝圆O₂整圆弧

∴∠D+∠ABF＝180

∴∠C+∠D＝180

∴CE∥DF