解题思路：（1）根据关于x的方程x2-4x+m=0有两个实数根，则△≥0，列出不等式，即可求出m的取值范围；
（2）根据一元二次方程根与系数的关系x1+x2=4，x1•x2=-m代入化简以后的等式，即可求得m的值．
（1）∵方程有两个实数根，
∴△=（-4）2-4k≥0，
∴k≤4；
（2）根据条件得x1+x2=4，x1x2=m．
∵（x1-2）（x2-2）=5m，
∴x1•x2-2（x1+x2）+4=5m，
∴m-2×4+4=5m，
∴m=-1．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．
考点点评： 解答此题的关键是熟知一元二次方程根的情况与判别式△的关系，及根与系数的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．（4）若一元二次方程有实数根，则x1+x2=-[b/a]，x1x2=[c/a]．