Question

质量M的物体用初速度竖直向上抛出,物体返回抛出点时速度大小恰为抛处时一半,且受阻力大小不变,求阻力的大

Answer 1

假设阻力对物体产生加速度大小是a1,初速度是v,则末速度是v/2.

上升时,合加速度a=g+a1

其升高的高度H=v^2/(2a)=(0-v^2)/[2(g+a1)]=-v^2/[2(g+a1)]

下降时,合加速度a'=g-a1

其升高的高度H=(v/2)^2/(2a')=v^2/[8(g-a1)]

即-v^2/[2(g+a1)]=v^2/[8(g-a1)]

解得a1=5g/3

由牛顿第二定律有,摩擦力f=Ma=5Mg/3.