Question

求证：若a、b均为正数,且3a的平方+6a的平方b-3a平方c-6abc=0,则a=c

Answer 1

3a^3+6a^2b-3a^2c-6abc

=3a^2(a+2b)-3ac(a+2b)

=3a(a-c)(a+2b)=0

a、b均为正数

a>0

a+2b>0

so a-c=0

so a=c