第一题目
因为 a=1 b=-2 c=m
所以 b^2-4ac=（-2）^2-4m=4-4m
根据判别式 4-4m≥0
解得 m≤1
所以若m>1,则x^2-2x+m=0有实根是假命题
第二题
证明：连接PC和QC.
因为 点N分别是三角形ABC的边AC的中点,点Q是点B关于点N的对称点
得 AN=NC BN=NQ
又因为 ∠ANB=∠QNC （对等角）
所以 AN=NC
∠ANB=∠QNC
BN=NQ
得：△ANB=△CNQ （SAS）
可以得到QC‖AB
同理可得 PC‖AB
又因为QC和PC有公共的点C （经过直线外的一点,有且只有一条直线平行与该直线）
得直线QC与直线PC重合
所以P、C、Q三点在同一条直线上