解题思路：由题意可知：设乙有5x本书，则甲有5x-18本书，丙有4x本书，再据“甲、乙、丙三位同学共有图书108本”即可列方程求出每人的图书本数，从而求得甲、乙、丙三人所有的图书数之比．
设乙有5x本书，则甲有5x-18本书，丙有4x本书，
则有5x+5x-18+4x=108，
14x=108+18，
14x=126，
x=9；
甲有图书：5×9-18=27（本），
已有图书：5×9=45（本），
丙有图书：4×9=36（本）；
所以图书数量比为：27：45：36=3：5：4；
答：甲、乙、丙三人所有的图书数之比3：5：4．
点评：
本题考点： 比的应用．
考点点评： 解答此题的关键是：灵活的设未知数，分别求出各自的图书数量，即可求出图书数之比．